Right Sided Ideals and Multilinear Polynomials with Derivation on Prime Rings

Co-centralizing generalized derivations acting on multilinear polynomials in prime rings

‎Let $R$ be a noncommutative prime ring of‎ ‎characteristic different from $2$‎, ‎$U$ the Utumi quotient ring of $R$‎, ‎$C$ $(=Z(U))$ the extended centroid‎ ‎of $R$‎. ‎Let $0neq ain R$ and $f(x_1,ldots,x_n)$ a multilinear‎ ‎polynomial over $C$ which is noncentral valued on $R$‎. ‎Suppose‎ ‎that $G$ and $H$ are two nonzero generalized derivations of $R$‎ ‎such that $a(H(f(x))f(x)-f(x)G(f(x)))in ...

On Prime Near-Rings with Generalized Derivation

LetN be a zero-symmetric left near-ring, not necessarily with amultiplicative identity element; and letZ be its multiplicative center. DefineN to be 3-prime if for all a, b ∈ N\{0}, aNb / {0}; and callN 2-torsion-free if N, has no elements of order 2. A derivation onN is an additive endomorphism D of N such that D xy xD y D x y for all x, y ∈ N. A generalized derivation f with associated deriva...

Some commutativity theorems for $*$-prime rings with $(sigma,tau)$-derivation

‎Let $R$ be a $*$-prime ring with center‎ ‎$Z(R)$‎, ‎$d$ a non-zero $(sigma,tau)$-derivation of $R$ with associated‎ ‎automorphisms $sigma$ and $tau$ of $R$‎, ‎such that $sigma$‎, ‎$tau$‎ ‎and $d$ commute with $'*'$‎. ‎Suppose that $U$ is an ideal of $R$ such that $U^*=U$‎, ‎and $C_{sigma,tau}={cin‎ ‎R~|~csigma(x)=tau(x)c~mbox{for~all}~xin R}.$ In the present paper‎, ‎it is shown that if charac...

injective modules and prime ideals

محور اصلی این پایان نامه، r- مدولهای a – انژکتیو می باشد که آنها را به عنوان یک تعمیم از مدول های انژکتیو معرفی می کنیم. در ابتدا مدول های انژکتیو را معرفی کرده، سپس برخی نتایج مهم وشناخته شده مدول های انژکتیو را به مدول های a – انژکتیو تعمیم می دهیم. در ادامه رابطه بین مدول های a – انژکتیو و حلقه های نوتری را بررسی می کنیم. پس هدف کلی این پایان نامه این است که با بررسی انژکتیو بودن ایده آله...

On One-Sided Ideals of Rings of Linear Transformations